„Ki feszül föl a szivárványra?”

A Veszprém megyei Felsőiszkázon született. Édesapja, Nagy Béla (1889-1969), elismert gazdaként különböző tisztségeket töltött be, bíró is volt. Festőnek készült. Édesanyja, Vas Erzsébet (1905-1995), nyárádi születésű gazdalány. A szülők 1923-ban kötöttek házasságot, s négy gyermekük született: Izabella, Mária, László és István. Az utóbbi Ágh István néven vált ugyancsak jeles költővé.

Az elemi iskolát Felsőiszkázon (1931-1938) végezte. 1935 augusztusában csontvelőgyulladás támadta meg a lábát, többször műtötték, közben idegek sérültek meg, így élete végéig járógép használatára kényszerült. Betegsége miatt az ötödik osztályt csak 1938-ban végezhette el, kitűnő eredménnyel.

A polgári iskolába Pápán járt (1938–41), az első két évfolyamot magánúton, egy év alatt járta ki. Itt indította el a tehetséges fiút a festő-képzőművész pályán A. Tóth Sándor. 1941-1945-ben a református kollégium kereskedelmi középiskolájában folytatta tanulmányait. 1945 júliusában érettségizett. 1945-1946-ban Iszkázon tartózkodott.

1946 augusztusában Budapestre utazott. Az Iparművészeti Főiskolán grafikus szakon kezdte meg tanulmányait. 1947-ben átjelentkezett a Képzőművészeti Főiskolára, rajz szakra. Kezdtek megjelenni első versei: előbb egy diákújságban, majd 1947 decemberében a Valóságban. Bekerült Sőtér István híres Négy nemzedék című antológiájába is. 1948 nyarán eldöntötte, hogy mégis inkább költő lesz, s ősszel a Pázmány Péter Tudományegyetem bölcsészkarára iratkozott be magyar–szociológia–filozófia szakra, majd fél év után áttért az orosz szakra, hogy Szergej Jeszenyint fordíthasson.

Már nem diákként, hanem elismert fiatal költőként kapott ösztöndíjat Bulgáriába, hogy megtanulja a nyelvet és fordítson. 1949 őszétől 1951 nyaráig közel két évet töltött Bulgáriában, s később is gyakran visszajárt.

1952. augusztus 20-án házasságot kötött Szécsi Margit (1928–1990) költőnővel. 1953-ban született meg András fiuk. Eleinte albérletben laktak, gyermekük a pestlőrinci anyai nagyszülőknél nevelkedett, majd Zuglóban kaptak lakást. 1953 augusztusától 1957 februárjáig a Kisdobos szerkesztője, majd főszerkesztője volt. 1957 elején megszűnt irodalmi állása és évekig műfordításból élt. 1959-től haláláig az Élet és Irodalom képszerkesztője, majd főmunkatársa volt.

1966-ban Kossuth-díjat kapott. Az 1960-as években néhány verseskötetéhez illusztrációkat is készített. 1975 februárjától napi rendszerességgel vezetett naplót, amely 1994-ben jelent meg Krónika töredékek címmel. Ugyanebben az évben – a költő ötvenedik születésnapjára – készült Zolnay Pál portréfilmje, melyben Kormos István és Nagy László beszélgetett.

1978. január 29-én, influenzából lábadozva részt vett felesége szerzői estjén. Másnap reggel meghalt. A halál oka: szívinfarktus. A Farkasréti temetőben temették el.

2008. július 1-jén Pápán emléktáblát avatott a Nagy László Kör a Kossuth-díjas költő tiszteletére. A pápai egykori római katolikus fiúiskola épületének (ma Szent Anna Óvoda) Zimmermann utcai főhomlokzatán felszentelt alkotás Tirnován Ari Vid erdélyi származású művész alkotása, egy ruskicai fehér márvány lapra felhelyezett portré-dombormű.

„Nagy Lacinak különös fénye volt. Az arcának, a tekintetének, a mosolygásának, a mozdulatainak. Ezt a fényt a feje feletti glória adta, aranyozta be vele lényét. Mint a szentekét. Mert Nagy László szent ember volt. Egyetlen mindmáig, akinek a nevét az írószövetségi választólapon szavazáskor nem húzta át senki. Ha valaki népi író-költő volt valaha is ebben az országban, hát Nagy László az volt. De én soha urbánusabb, entellektüelebb lélekkel nem találkoztam, mint ő. Lám, milyen jól megfér egyazon testben kétfajta lélek: és hogy a kétlelkűség is lehet egy, sőt három is lehet egy; miként az Atya, a Fiú, a Szentlélek is egy az Igazisten képében…” (Végh Antal)

Az emléktábla avatásán részt vettek a költő tiszteletére alakult egyesületek, a pápai Nagy László Kör, a pápai Nagy László Iskolai Alapítvány, s Pápa város vezetői is.